五角星的内角之和是180度。把一个五角星☆中心的相对应的线连接起来就 构成了五个小锐三角形和五个大点的钝角三角形。
而一个锐角三个形的两个底角是相对应的两个钝角三角形的锐角，根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和的原理，那么五角星的五个内之和等于三角形的三个内角之和也就是l180度。
五角星的内角和
180度
成5个3角形和1个正五边形 ，五个3角形各自角度之和为180度， 正五边形的内角和为540度，顶角为108度的三角形是等腰三角形，底角是五边形的外角，即底角为72度，三角形内角和为180度，那么三角形顶角，即五角星尖角为36度，一个五角星的5个顶角的度数和为180度。