当婆婆住院并由姑姐来照顾时，你可以采取以下几个方式来表达感谢：
1. 说出感谢的话：直接向姑姐表达你的感谢之情。用真诚的语言，告诉她你对她的照顾和关心表示感激。让她知道她的付出没有被忽视。
2. 送上礼物或花束：选择一份适合姑姐的礼物，如她喜欢的花束、书籍、美食、护肤品等等。这样的小礼物可以表示你的心意和感谢之情。
3. 帮忙分担：除了表达感谢之外，你也可以通过分担一些姑姐的责任来帮助她。比如，为婆婆准备饭菜、打扫卫生、陪伴婆婆等等。这样可以减轻姑姐的负担，让她知道你也在尽力支持和照顾家庭。
4. 表达关心和关注：除了感谢之外，表达你对姑姐的关心和关注也是很重要的。询问她的近况、照顾婆婆时有没有遇到困难、给予她情感上的支持等等。让她感到她的付出得到了认可和重视。
5. 感谢信或贺卡：写一封感谢信或贺卡，详细表达你对姑姐的感激之情。在信中可以提到她的付出和照顾对你和婆婆的重要性，以及你对她的赞赏和感激之情。
总之，感谢姑姐的照顾是很重要的，要让她知道她的努力和付出没有被忽视。通过直接的表达、适当的礼物、帮忙分担压力、关心的询问以及感谢信或贺卡等方式，你可以向姑姐展示你的感激之情，并让她知道她的付出是被看到和重视的。