从什邡到北海自驾游，以下是一种最经济和合理的路线：
1. 从什邡市中心出发，沿S302省道向南行驶，经过沙湾镇、洛水镇，到达邛崃市。
2. 在邛崃市继续沿S302省道向南行驶，经过天台山镇、云顶镇，到达崇州市。
3. 在崇州市，转乘G75兰海高速公路，向南行驶，经过双流区、成华区，到达成都市中心。
4. 在成都市中心，继续沿G75兰海高速公路向南行驶，经过彭州市、郫都区、金堂县，到达邛海区。
5. 在邛海区，继续沿G75兰海高速公路向南行驶，经过蒲江县、新津县，到达北海市。
整个路程大约为430公里，预计需要行驶时间约为6小时40分钟。请在出发前查看实时路况和天气情况，并确保车辆状况良好。