小时候的顺口溜能够全国统一，主要是因为以下几个原因：
1. 语言传播方式：顺口溜是一种口头文学，主要通过口耳相传的方式传播。在信息传播不发达的年代，顺口溜通过人们的口耳相传，在全国范围内传播，形成了全国统一的版本。
2. 文化认同：顺口溜是中国民间文化的一部分，是中国人民在长期的生活和劳动中形成的智慧结晶。人们对自己的文化有着强烈的认同感，对顺口溜这种民间文化也产生了共鸣，因此能够普遍接受和传承。
3. 语言共性：中国的语言虽然有多种方言和口音，但都隶属于汉语语系，有很多语言上的共性。顺口溜在传播过程中，由于语言上的共性，能够被各地的人们所理解和传承，因此形成了全国统一的的现象。
总之，小时候的顺口溜能够全国统一，是因为它具有口头文学的传播特点、中国文化的认同感和汉语语系的语言共性等多种因素的综合作用的结果。