为什么连除两个数等于除以这两个数的积

投稿:旧巷念人 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-24 17:24:14
为什么连除两个数等于除以这两个数的积

连续除以两个数等于除以这两个数的积,这是因为除法具有结合律的性质。
假设有三个数 a、b、c,我们要计算 a 除以 b 再除以 c,即 (a ÷ b) ÷ c。根据除法的定义,a 除以 b 可以表示为 a/b,那么 (a ÷ b) ÷ c 可以表示为 (a/b) ÷ c。
根据除法的性质,我们可以将除法转化为乘法,即将除法转化为分数的倒数。所以 (a/b) ÷ c 可以转化为 (a/b) × (1/c)。
根据乘法的结合律,我们可以将两个乘法操作合并为一个乘法操作,即 (a/b) × (1/c) = a/(b × c)。
所以,连续除以两个数等于除以这两个数的积,即 (a ÷ b) ÷ c = a/(b × c)。
这个性质在数学运算中非常有用,可以简化计算过程并减少错误。