复变函数是什么

复变函数是指定义在复数域上的函数，其中自变量和函数值都是复数。具体地说，如果一个函数的定义域和值域都是复数集合，即 f: C → C，那么这个函数就是一个复变函数。

与实变函数不同，复变函数具有更加丰富的性质和特点。它们可以展开成幂级数，具有解析性质，满足柯西-黎曼方程，以及许多其他重要的性质，如全纯性、奇点、留数等。复变函数在数学和物理学等领域中具有广泛的应用，例如在复分析、电磁学、流体力学、信号处理等方面