在一般情况下，全称量词命题和存在量词命题的否定是需要改变等号方向的。这是由于否定全称量词命题和存在量词命题时，需要将量词的范围限制取反。
举个例子来说明：
1. 全称量词命题的否定：假设全称量词命题为 "对于所有的x，P(x)"，则它的否定形式为 "存在一个x，使得不满足P(x)"。注意到在否定中，全称量词变为了存在量词，等号方向需要改变。
2. 存在量词命题的否定：假设存在量词命题为 "存在一个x，使得P(x)"，则它的否定形式为 "对于所有的x，都不满足P(x)"。在这种情况下，存在量词变为了全称量词，等号方向同样需要改变。
然而，需要注意的是，有时在逻辑推理中，根据具体的语境和规则，等号方向的改变也可能会有例外情况。因此，在具体的逻辑推理中，要根据具体情况来判断是否需要改变等号方向。
全称量词命题和存在量词命题的否定什么时候不等号要变号
至少至多相转换，至少即＞或≥，至多＜或≤。
双重否定需肯定（>max/<min）