∵sinx+siny=,① cosx+cosy=,② ①2+②2得:2+2sinxsiny+2cosxcosy=, ∴cos(x-y)=sinxsiny+cosxcosy=-,。
故答案为:-. 对已知两式分别平方相加,逆用两角和与差的余弦函数公式即可求得答案. 本题考查两角和与差的余弦函数,考查三角函数的平方关系的应用,属于基础题。
cosx-y等于什么三角函数
1. cosx-y等于tan(x/2)sin(x/2)。
2. 这是因为根据三角恒等式cos2θ = 1-2sin²θ，我们可以将cosx-y表示为cos(x/2+x/2)-y，然后应用三角和差公式cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ，得到cos(x/2+x/2)-y = cos(x/2)cos(x/2) - sin(x/2)sin(x/2) - y。
进一步化简得到cosx-y = cos²(x/2) - sin²(x/2) = cos²(x/2) - (1-cos²(x/2)) = 2cos²(x/2) - 1 = 2cos²(x/2) - sin²(x/2) = tan(x/2)sin(x/2)。
3. 这个结果可以延伸到求解其他三角函数的表达式，通过应用三角恒等式和三角和差公式，我们可以将一个三角函数表示为其他三角函数的组合形式，从而扩展了我们对三角函数的理解和应用。
cosx-y等于什么三角函数
cosx-y是偶函数，在单调区间（0，怕爱）上单调递减，在区间（-怕爱，0）上单调递增