根据硬币的对称性,我们可以知道,每条边上的硬币数必然是偶数。因为如果每条边上的硬币数是奇数,那么三条边上的硬币总数就是奇数,与三角形内部有三个硬币矛盾。
已知每条边上放置的硬币数为:8个
根据上述结论,我们可以知道,三条边上硬币的总数为:
$8 \times 3 = 24个$
已知三角形内部有3个硬币
因此,三角形每条边上放置的硬币数必须满足以下条件:
1. 每条边上的硬币数是偶数
2. 三条边上硬币的总数为24个
3. 三角形内部有3个硬币
根据以上条件,我们可以得到以下结论:
每条边上放置的硬币数为:4,4,6
其中,每条边上放置的硬币数为4个时,三条边上硬币的总数为:
$6 \times 3 = 18个$
因此,三角形每条边上放置的硬币数为:4个时,可以使得三条边上硬币的总数为18个,且三角形内部有3个硬币。