1. 子集和真子集是集合论中的概念。
2. 子集是指一个集合中的元素都是另一个集合中的元素，即一个集合的所有元素都包含在另一个集合中。
例如，集合A={1,2,3}，集合B={1,2,3,4}，则A是B的子集。
真子集是指一个集合是另一个集合的子集，并且两个集合不相等。
即一个集合的所有元素都包含在另一个集合中，但两个集合不完全相同。
例如，集合A={1,2}，集合B={1,2,3}，则A是B的真子集。
3. 子集和真子集的概念在数学和计算机科学中经常使用。
它们的定义和区别对于研究集合的性质和关系非常重要。
什么叫子集和真子集
什么是子集
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)。
即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
什么是真子集
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
什么叫子集和真子集
在集合论中，子集和真子集是两个相关概念。
子集：给定两个集合 A 和 B，如果集合 A 中的每个元素都属于集合 B，那么我们称集合 A 是集合 B 的子集。用符号表示为 A ⊆ B。子集可以包含与被包含集合相同的元素，也可以为空集。
真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 A 不等于集合 B，则称集合 A 是集合 B 的真子集。用符号表示为 A ⊂ B。真子集是指严格包含了部分元素但并非全部元素的子集。