分步计数原理怎么确定用加法还是乘法

投稿:浅若清风 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-19 18:53:12
分步计数原理怎么确定用加法还是乘法

  一般来说,如果问题是“要完成某个任务,需要分成若干个步骤进行,每个步骤有若干种选择”,那么就需要使用乘法原理。因为每个步骤的选择都是相互独立的,每个步骤的选择数相乘就是总方案数。
  如果问题是“要完成某个任务,可以通过多种方式完成,每种方式都有若干个步骤”,那么就需要使用加法原理。因为每种方式都是相互独立的,每种方式的方案数相加就是总方案数。
  在实际问题中,有些情况可能需要同时使用加法和乘法原理。在这种情况下,需要根据问题的具体情况进行分析和判断,确定使用哪种原理。

分步计数原理怎么确定用加法还是乘法

分类计数原理:做一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。 分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。 区别:分类计数原理是加法原理,不同的类加起来就是我要得到的总数;分步计数原理是乘法原理,是同一事件分成若干步骤,每个步骤的方法数相乘才是我的总数。 举例说明: 分类计数原理:某旅游团从南京到上海,可以乘汽车,也可以乘火车,还可以乘飞机。假定汽车每日有3班,火车每日2班,飞机每日1班,那么一天中从南京到上海共有多少种不同走法?答案是3+2+1=6种 分步计数原理:从A地去C地,一定会经过B地。从A地到B地有2条道路,从B地到C地有三条道路,问现在要从从A地去C地,有几种选择方案呢?答案是2×3=6种