三个分数相乘的简便运算可以通过分配律和结合律来实现。
如果三个分数是a/b、c/d和e/f,则它们的乘积可以表示为:
a × b × c = ab × cd × e = ac × ef × de
这是因为a × b × c = (a/b) × (b/c) × (c/d)可以简化为:
a × b × c = a × (b/c) × (c/d) = (a/b) × (b/c) × (c/d)
另外,a × b × c也可以表示为:
a × b × c = (a/b) × (a/c) × (c/b) × (c/d) + (a/b) × (c/b) × (c/d) + (a/c) × (c/d) × (c/b) + (a/d) × (b/c) × (c/d)
这是因为分配律和结合律保证了这些乘积的和等于原始乘积的每一项的乘积之和。
因此,可以使用以上两个原则来计算三个分数相乘的简便运算:
例如,假设三个分数是3/4、5/6和7/8,则它们的乘积为:
3 × 4 × 7 = 216
其中,3/4、5/6和7/8可以简化为3/4、20/6和25/8,而216可以表示为216/25 = 8 × 9 × 10 = 288/5,即:
288/5 × 3/4 × 7 = 8 × 9 × 10
因此,可以使用分配律和结合律得出的答案为288/5,而不是之前计算所得的216。
三个分数相乘简便运算怎么算
分数乘分数的普通计算方法是，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。如果相乘的分数的分子和分母直接可以约分，可以进行简便计算，先进行约分。例如：
ab/cd x ce/af
一个分数的分子与另外一个分数是分母可以约分，则简便计算可以写成
ab/cd x ce/af
=b/d x e/f
=be/df
同理，在连乘中同样可以通过这样的方法进行简便计算，例如
1/2 x 2/3 x 3/4
=1/1 x1/1 x1/4
=1/4
这比先分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后再约分要简便。
三个分数相乘简便运算怎么算
要简便地计算三个分数的乘积，可以按照以下步骤进行操作。
首先，将三个分数的分子相乘得到新的分子，然后将三个分数的分母相乘得到新的分母。
接下来，对新的分子和分母进行约分，以得到最简形式的分数。
最后，将约分后的分子和分母写在一起，即得到三个分数的乘积。这种方法可以避免繁琐的分数乘法运算，简化计算过程。