X的7次方加ⅹ的5次方加ⅹ的3次方加1怎么样分解因式

a^7+a^5+a^3+1

是分解因式吧,先提取a的三次方可得,原式=a^3(1+a^2+a^4),再对括号内加上a^2,再减a^2,前边可构成完全平方式,与后面a^2用平方差公式再分解。可得:原式=a^3(1+a^2+a^4)=a^3[(1+2a^2+a^4)-a^2]=a^3[(1+a^2)^2-a^2]=a^3(1+a+a^2)(1-a+a^2)