我们可以使用数学展开式来证明：
2006 = 2 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 6 × 1
10001 = 1 × 10000 + 0 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 1 × 1
将它们相乘：
2006 × 10001 = (2 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 6 × 1) × (1 × 10000 + 0 × 1000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 1 × 1)
= 2 × 1000 × 10000 + 0 × 1000 × 1000 + 0 × 100 × 100 + 0 × 10 × 10000 + 6 × 1 × 10000 + 2 × 1000 × 1 + 0 × 100 × 1 + 0 × 10 × 1 + 6 × 1 × 1
= 20060000 + 12000 + 6
= 20072006
因此，可以得出结论：2006 × 10001 = 20072006。