在Mathematica中，我们可以使用Integrate函数来计算定积分。该函数的语法为Integrate[被积函数,变量,下限,上限]。其中，被积函数是要被积分的函数；变量是积分所涉及的变量；下限和上限是积分的范围。
例如，我们要计算函数f(x)在区间[a,b]上的积分，可以使用Integrate[f,x,a,b]。
Mathematica将返回计算出的积分结果。如果积分无解或者需要使用数值方法计算，则可以使用NIntegrate函数。语法为NIntegrate[被积函数,变量,下限,上限]，与Integrate函数类似。这可以帮助我们以更准确的方式计算数学问题。
mathematica怎么求定积分
1,
定积分的求解主要命令是Integrate[f,{x,min,max}]， 或者使用工具栏输入也可以。例如求
In[6]:=Integrate[x^2Exp[ax],{x,-4,4}].
这条命令也可以求广义积分.
例如求
In[7]:=Integrate[1/(x-2)^2,{x,0,4}]
求无穷积也可以，例如
In[8]:=Integrate[1/x^4,{x,1,Infinity}]
如果广义积分发散也能给出结果，例如：
In[9]:=Integrate[1/x^2,{x,-1,1}]
如果无法判定敛散性，就用给出一个提示.
2,
数值积分是解决求定积分的另一种有效的方法，它可以给出一个近似解。特别是对于用Integrate命令无法求出的定积分，数值积分更是可以发挥巨大作用。
它的命令格式为：
Nintegrate[f,{x,a,b}] 在[a,b]上求f数值积分
3, 除了上述简单情形外, Integrate可以还可以求不定积分, 二重积分,三重积分. 具体参见其帮助文件.
mathematica怎么求定积分
可以使用mathematica内置的Integrate[]函数求定积分。
1. Integrate[]是mathematica内置的求积分函数，可以对一定范围内的函数求不定积分、定积分等多种类型的积分。
2. 求定积分可以使用Integrate[]函数，语法如下：Integrate[f[x], {x, a, b}]，其中f[x]为被积函数，{x, a, b}表示积分区间。
mathematica怎么求定积分
输入被积函数：在Mathematica中输入被积函数，例如Sin[x]。
输入积分变量和积分上下限：在Integrate命令中指定积分变量和积分上下限，例如Integrate[Sin[x], {x, 0, Pi}]表示对Sin[x]在x从0到Pi的区间上进行积分。
按下Shift+Enter键或点击运行按钮：Mathematica会自动计算出定积分的结果，并将其显示在输出窗口中。
例如，要求解定积分∫(x^2+1)dx在x从0到1的区间上的值，可以按照以下步骤进行：
输入被积函数：输入(x^2+1)。
输入积分变量和积分上下限：输入Integrate[(x^2+1), {x, 0, 1}]。
按下Shift+Enter键或点击运行按钮：Mathematica会自动计算出定积分的结果，即4/3。
因此，定积分∫(x^2+1)dx在x从0到1的区间上的值为4/3。
mathematica怎么求定积分
例：
In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), x]
Out[1]:= ArcTan[(-1 + 2 x)/Sqrt[3]]/Sqrt[3] + 1/3 Log[1 + x] - 1/6 Log[1 - x + x^2]
求定积分：
Integrate[被积函数, {自变量, 积分下限, 积分上限}]
例：
In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]
Out[1]:= 1/18 (2 Sqrt[3] [Pi] + Log[64])
求重积分：
Integrate[被积函数, {自变量1, 积分下限1, 积分上限1}, {自变量2, 积分下限2, 积分上限2}, …]
例：
In[1]:= Integrate[Sin[x y], {x, 0, 1}, {y, 0, x}]
Out[1]:= 1/2 (EulerGamma - CosIntegral[1])
此外还有求数值积分用的函数NIntegrate
例：
In[1]:= NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, 2}]
Out[1]:= 1.24706