1. 定义法：如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形就是等边三角形。
2. 角平分线法：如果一个三角形的三个角的角平分线都相等，那么这个三角形就是等边三角形。
3. 垂直平分线法：如果一个三角形的三条边的垂直平分线都相等，那么这个三角形就是等边三角形。
4. 旋转法：如果一个三角形绕着一个点旋转 60 度，它的形状和大小都不变，那么这个三角形就是等边三角形。
5. 反证法：假设一个三角形不是等边三角形，那么它的三条边至少有两条边不相等。但是，如果一个三角形的三条边都不相等，那么它的三个角也不相等，这与三角形内角和等于 180 度相矛盾。因此，假设不成立，即这个三角形是等边三角形。
需要注意的是，以上方法都需要严格的证明过程，不能仅凭直观感觉或经验来判断。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的证明方法。