一个正方形的面积可以通过边长的平方来计算。假设原始正方形的边长为a，则其面积为A = a^2。
当正方形的边长增加十分之一时，新的边长为(a + 0.1a) = 1.1a。因此，新正方形的面积为A' = (1.1a)^2。
现在我们来计算面积的增加量：
增加的面积 = 新面积 - 原始面积
= A' - A
= (1.1a)^2 - a^2
= 1.21a^2 - a^2
= 0.21a^2
由此可见，当正方形的边长增加十分之一时，它的面积将增加0.21倍（即原始面积的21%）。
举个例子说明：
假设原始正方形的边长为5厘米，则原始面积为A = 5^2 = 25平方厘米。
当边长增加十分之一后，新正方形的边长为5 + (0.1 × 5) = 5.5厘米。
新正方形的面积为A' = (5.5)^2 = 30.25平方厘米。
因此，该正方形的面积增加了30.25 - 25 = 5.25平方厘米。