n条直线把平面最多分成多少个部分100条

½(n²+n+2)个部分，5051个部分。

解析:每增加一条直线，交点数增加数为平面上已有直线数．第n条直线增加的交点数为（n-1）．
解答：第一条直线，分割两个面，以后交一条直线，分割一个面，则增加的面的个数为交点增加数加1，即（n-1+1）=n；
故对n条直线，面数为n+(n-1)+…+2+2=½(n²+n+2)．
点评：开始面上只有1条直线时已有2个面，故最小为2，再利用梯形面积公式计算即可．