换底公式的第三个推论可以用来将任意两个数的指数式转化为对数式，或者将任意一个数的对数式转化为指数式。具体应用如下：
1. 在求解对数问题时，可以使用换底公式的第三个推论将指数式转化为对数式，从而方便求解。
2. 在求解指数问题时，可以使用换底公式的第三个推论将对数式转化为指数式，从而方便求解。
3. 在进行对数的运算时，可以使用换底公式的第三个推论来简化运算过程。例如，利用换底公式的第三个推论可以将两个数的对数运算转化为简单的指数运算。
总之，换底公式的第三个推论在数学中有着广泛的应用，可以帮助我们更好地解决对数和指数相关的问题