1.定义证明法,是高中的吧,那就是假设定义域内的自变量x1和x2,有x2>x1,在区间内恒有f(x2)>f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.
2.复合函数法就是把函数分解,分别研究各个函数的单调性,用复合函数的单调研究法来推断复合函数的单调区间.比如y=根号(sinx),你就可以认为是y=根号x和
y=sinx复合的函数,分别研究这两个比较简单的函数的单调性,就可以推断原函数的单调区间.
3.转化法就是用各种手段把不熟悉的函数转换成熟悉的函数,比如y=arcsinx,我们不是很熟悉,但是它的反函数x=siny我们很熟悉,通过转换我们也可以研究它的单调区间.
4.导数法：求出原函数的导数，若导数>0,则是增，反之则减（你们可能不学）
求函数的单调区间有哪些方法
求单调区间的最佳方法是求导法。设y＝f（x）。求导数，且令其等于0。求方程的根，确定单调区间。例如，y＝x^2。y’＝2x＝0。x＝0。故有区间-∝，0）y‘＜0，为单调递减区间。（0，÷∞〉y＇＞0，为单调递增区间。其它方法还有，定义法，描图法等。