在一张平行四边形纸上画四条直线,最多能把这张纸分成多少块

投稿:旧巷念人 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 09:08:44
在一张平行四边形纸上画四条直线,最多能把这张纸分成多少块

如果没有任何直线,则只有一块纸。如果有一条直线,则纸被分成两块。如果有两条直线,则纸被分成四块。如果有三条直线,则纸被分成七块。如果有四条直线,则纸被分成11块。依此类推,每增加一条直线,会将纸分成一个新的区域,因此总的区域数为直线数加一的斐波那契数列。所以,在一张平行四边形纸上画四条直线,最多能把这张纸分成11块。

在一张平行四边形纸上画四条直线,最多能把这张纸分成多少块

画1条直线,最多能把这张纸分成1+1=2块;画2条直线,最多能把这张纸分成1+1+2=4块;画3条直线,最多能把这张纸分成1+1+2+3=7块;画4条直线,最多能把这张纸分成1+1+2+3+4=11块;……画n条直线,最多能把这张纸分成1+1+2+3+…+n块

在一张平行四边形纸上画四条直线,最多能把这张纸分成多少块

11块。

直线分平面公式:n条直线将一个平面分成1+n(n+1)/2部分