确定整式的次数的方法如下：
- 如果整式只有一个变量，那么整式的次数就是该变量的最高次数。
例如，整式 f(x) = 3x^2 + 5x + 1 的次数为 2，因为 x 的最高次数为 2。
- 如果整式有多个变量，那么整式的次数是所有变量的指数之和的最高值。
例如，整式 g(x, y) = 2x^3y^2 + 3xy^4 的次数为 5，因为 x 的最高次数为 3， y 的最高次数为 4，它们的指数之和的最高值为 5。
- 如果整式的所有系数都为零，那么整式的次数定义为-∞。
例如，整式 h(x) = 0 的次数为 -∞，因为它没有任何非零项。
怎样确定整式的次数
整式的次数是指整式中最高次项的次数。要确定整式的次数，可以按照以下几个步骤：
1. 将整式写成标准形式，即将所有的项按照从高次到低次的顺序排列。
2. 找到整式中最高次的项，即次数最大的项。
3. 确定最高次项的次数，即为整式的次数。
举例说明：
1. 对于整式3x^3 + 2x^2 - 5x + 8，标准形式为3x^3 + 2x^2 - 5x + 8。最高次项为3x^3，次数为3，则整式的次数为3。
2. 对于整式7x^2 - 4x + 1，标准形式为7x^2 - 4x + 1。最高次项为7x^2，次数为2，则整式的次数为2。