根据因数个数的不同，非零自然数可以分为以下几类：
1. 只有一个因数1的数：1
2. 有两个因数，1和它本身的数：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
3. 有三个因数，1、2、它本身的数：3, 6, 9, ...
4. 有四个因数，1、2、3、它本身的数：4, 8, ...
5. 有五个因数，1、2、3、4、它本身的数：5, ...
6. 有六个因数，1、2、3、4、5、它本身的数：6, ...
7. 有七个因数，1、2、3、4、5、6、它本身的数：7, ...
8. 有八个因数，1、2、3、4、5、6、7、它本身的数：8, ...
9. 有九个因数，1、2、3、4、5、6、7、8、它本身的数：9, ...
10. 有十个因数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、它本身的数：10, ...
以此类推，我们可以看出，每一个正整数都可以根据其因数的个数来分类。
因此，非零自然数按因数个数分，可分为无数类。