6个相同的正方体,可以拼出几种不同的长方体

投稿:霓裳晚歌 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-23 19:23:19
6个相同的正方体,可以拼出几种不同的长方体

答案是:这个是一个排列组合题目。根据题意组合的方法列式计算即是:6×6=36(种)。所以6个相同的正方体可以拼成36种不同的长方体。

6个相同的正方体,可以拼出几种不同的长方体

假设这6个正方体的边长均为1,那么它们可以组成的长方体必须由3个不同的边长组成。我们可以列举出所有的可能性:1x1x6、1x2x3、1x3x2、1x6x1、2x1x3、2x3x1、3x1x2、3x2x1、6x1x1。总共有9种不同的长方体,它们的体积分别为6、6、6、6、6、6、6、6、6。可以看出,这6个正方体无论怎样组合都只能构成9种不同的长方体,且这些长方体的体积都相同,因为它们都包含6个体积为1的正方体。