设sinA=a/c,cosA=b/c,sinA+conA=(a+b)/c,
∵a+b>c(三角形两边之和大于第三边），
∴sinA+conA>1,
至于〈√2要用到高中的知识），
sinA+conA=√2（√2/2*sinA+√2/2*cosA)
=√2sin(A+45°），
正弦函数幅值为1，故√2sin(A+45°），
最大为√2，故应小于等于√2。（少了一个等于）。
正弦加余弦等于
sinθ+cosθ=√2cos(π/4-θ)。
解析:直接利用两角和与差的三角函数cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ化简即可.
sinθ+cosθ
=√2（√2/2sinθ+√2/2cosθ）
=√2(sinπ/4sinθ+cosπ/4cosθ)
=√2cos(π/4-θ)
【备注】
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)