重心坐标公式的推导是怎样的

       以三角形为例: 设△ABC三顶点坐标分别为A（a，b），B（m，n），C（p，q）。

        于是AB的中点D的坐标为〈（a＋m）／2，（b＋n）／2〉，则△ABC的重心G（x，y）在CD的2／3处，定比为t＝CG／GD＝2／1＝2。

        由定比分点公式得x＝〈p＋2（a＋m）／2〉／（1＋2）＝（a＋m＋p）／3，y＝〈q＋2（b＋n）／2〉／（1＋2）＝（b＋n＋q）／3，这就是三角形ABC的重心坐标公式。