经过任意两点画一条线段,一共可以画多少条不同的线段

投稿:旧巷念人 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-21 17:28:18
经过任意两点画一条线段,一共可以画多少条不同的线段

假设有n个点,任意两点之间都可以连成一条线段。由于一条线段的两个端点确定了线段本身,所以对于每个点,它可以与其它n-1个点连成线段。但是,对于每条线段,它也可以看作是以其中的一个点为起点,以另一个点为终点的有向线段,因此,对于每个点,它最多只能与n-1个点连成线段(不能以自己为终点)。所以,总的线段数应该是n*(n-1)/2。例如,当n=3时,可以连成的线段有3个,分别为AB、AC、BC。当n=4时,可以连成的线段有6个,分别为AB、AC、AD、BC、BD、CD。