xy+e的y次方=1求导

投稿:拥之则安 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-21 15:44:19
xy+e的y次方=1求导

由题干可以知道:

此题考察的是幂的指数运算知识和技能

因为任意不为零数的零次幂等于1

因为:(xy+e)^y=1

所以:y次方的y=0,所以xy=0,则e是不为零(e≠0)的任意实数

xy+e的y次方=1求导

x=0 则e^y=e y=1 对x求导 e^y*y'+y+x*y'=0 y'=-y/(e^y+x) x=0,y=1 所以y'=-1/e e^y*y'+y+x*y'=0 再对x求导 e^y*(y')²+e^y*y"+y'+(y')²+x*y"=0 所以e*(-1/e)²+e*y"+(-1/e)+(-1/e)²+0=0 y"|(x=0)=-1/e³