周长相等的圆和正方形,哪个面积大

投稿:八小九 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-05 23:13:23
周长相等的圆和正方形,哪个面积大

圆的面积要更大。

因为圆的面积等于半径的平方乘以π,而正方形面积等于边长的平方。

假设周长相等为4,那么圆的面积等于4/π,约等于1.28,而正方形面积为1*1等于1,所以周长相等,圆的面积要大于正方形。

周长相等的圆和正方形,哪个面积大

已知周长相等,设周长为P,则圆的半径为r=P/2π,正方形的边长为l=P/4。

圆的面积为S1=πr^2=π(P/2π)^2=P^2/(4π);

正方形的面积为S2=l^2=(P/4)^2=P^2/16。

由于π>4,所以P^2/(4π)>P^2/16,因此周长相等时,圆的面积要大于正方形的面积。

因此,周长相等的圆面积更大。