要证明两条直线平行，同位角相等的性质，可以使用以下方法：
方法一：使用等腰三角形性质
1. 假设有两条直线 AB 和 CD，并假设它们平行。
2. 在这两条直线上选择一个点 O。
3. 通过点 O，分别作直线 AC 和 BD，使它们与直线 AB 和 CD 相交。
4. 由于 AB 和 CD 是平行线，根据平行线性质可知 ∠OAC = ∠OBD 和 ∠OCA = ∠ODB。
5. 由于三角形 OAC 和 OBD 是同一个直角三角形 OAB 的两个等腰三角形，所以 ∠ACO = ∠BDO。
6. 由于 ∠OAC = ∠OBD 和 ∠ACO = ∠BDO，可以得出 ∠ACO = ∠BDO。
通过以上步骤，可以得出结论：当直线 AB 和 CD 平行时，它们之间的同位角 ∠ACO 和 ∠BDO 是相等的。
方法二：使用平行线交割线性质
1. 假设有两条平行线 AB 和 CD，并选择它们上的一个点 O。
2. 分别通过 O 点引一条直线与 AB 和 CD 相交，得到三条交割线 OA、OB 和 OC。
3. 由于 AB 和 CD 是平行线，根据平行线交割线性质可知 ∠AOB 和 ∠BOC 是同位角。
4. 由于直线 OA 和 OC 是相交的直线，根据同位角性质可知 ∠ACO = ∠BOC。
5. 综上所述，当直线 AB 和 CD 平行时，它们之间的同位角 ∠ACO 和 ∠BOC 是相等的。
通过以上两种方法，可以证明当两条直线平行时，它们之间的同位角是相等的。