高中教师资格证可以教初中。
《教师资格条例》教师资格分类与适用第5条规定：取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。
高中的教师资格证可以教高中、初中和小学，而小学的不能教初中和高中，初中的可以教初中和小学，但是不能教高中。
取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。
高中教师资格证能教中小学吗
可以。我国对各级学校教师资质有严格的学历要求。幼儿教师的资质须中职中专或以上。小学的须高职高专及以上，中学须大学及以上。