斜抛运动是指初始速度与水平面成一定角度的运动。在忽略空气阻力的情况下，我们可以将初始速度分解为水平和垂直两个方向，然后利用抛物线运动公式进行求解。
具体证明如下：
设初始速度为v，初始角度为θ（0° < θ < 90°）。将初始速度分解为水平和垂直两个方向，分别为v1和v2（其中v1 = v·cosθ，v2 = v·sinθ）。
根据斜抛运动的垂直和水平分运动，可以得到以下公式：
垂直方向：v2 = v0sinθ - gt
水平方向：v1 = v0cosθ
将上述两式相加，得到：v2 + v1 = v0(sinθ + cosθ) - gt。当物体落地时，竖直方向上的分速度变为0，因此有v0sinθ = gt，代入上式可得：[{t: (v0sinθ)/g}]
x = v1·t = v0·cosθ·(v0sinθ)/g = (v0^2)·sinθcosθ/g。
同理，将垂直方向上的公式代入水平方向上的公式，可得：
y = v2·t - g·(v2/g)^2/2 = (v0^2)·sinθ^2/2g - (v0^2)·sinθ^2/2g = 0。
因此，斜抛运动的轨迹为一抛物线，且在水平方向上的位移与时间成正比，在竖直方向上的位移与时间的平方成正比。