在圆上任意取第一个点A；
2：再任意第二个点B,有AB重合、AB在同一条直径上两个特殊点,但对于圆上的无数个点来说,B取到上面两个特殊点的概率为0；所以可以使AB能够不重合且不在同一直径上的概率为1；
以下叙述将不考虑上述两个特殊点；由上所述,A、B两点的取法可以看做是任意取,概率为1；
3：再任意取第三点C,C有与A重合、与B重合两个特殊点,同上,可以忽略不计设原点为O,则AO交圆于点D,BO交圆于点E,则C在弧DBAE时（D、B、A、E四点除外）,三角形ABC为钝角三角形；由AB的长度从趋近于零,到趋近于直径,弧DBAE的长度由趋近于圆周长1,到趋近于半圆周1/2,所以弧DBAE的平均长度为（1+1/2）/2 = 3/4;所以三角形ABC为钝角三角形的概率为3/4
在一个圆上任取三个点，构成钝角三角形的概率是多少
一个圆周上任取3个点,求三点构成的三角形为钝角、直角三角形的概率分别是0和50%。
A、B、C三点，先看直角三角形的概率，任选两点构成直径的概率为0，所有直角三角形概率为0假设A点已任选，过A点做直径，另外两点在直径同侧与异侧的概率相同及锐角和钝角的概率相同=1/2有两点落在单位圆任一直径两端，才能构成直角三角形。
按古典概率的几何概型，一点落在某几何区域的概率和该区域大小成正比。
位于单位圆直径两端的两个点所占圆弧的长度为0，所以两个点落于单位圆直径两端的概率为0，所以题中所求概率为0。扩展资料三角形性质1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。