送的就是湘灵父女。
白居易蒙冤被贬江州途中，和杨夫人一起遇见了正在漂泊的湘灵父女，白居易与湘灵抱头痛哭了一场，并写下了题为《逢旧》的诗。这时白居易已经44岁，湘灵也40岁了，但未结婚。
江州夜送客，送的就是湘灵父女。
此时他可能有想挽留湘灵父女照顾他们，但湘灵觉得自己年长色衰，以前门不当户不对，现在就更配不上他，所以执意要走。加上乐天此时又有被贬之情，无法挽留几十年的恋人，痛苦，痛哭，狂澜豪放，说要写下一首绝美诗篇以此纪念，洋洋洒洒写下琵琶行。（此段为本人猜测）
琵琶行中白居易送的是哪一位友人
元稹
原因如下：白居易写《琵琶行》只说“浔阳江头夜送客”，却不知这“客”为谁，我也无从考证。只是白居易与元稹是好友，白居易被贬至江州作司马时，元稹在通州作司马，还写过一首《闻乐天授江州司马》，原作是：“残灯无焰影幢幢，此夕闻君谪九江。垂死病中惊坐起，暗风吹雨入寒窗。”想必在此期间元稹会去访白居易，因此就全当白居易在为元稹送行。