开方就是求一个数的平方根，即找到一个数字，它的平方等于给定的数字。例如，2的平方根就是1.414。在算盘中，通过分解一个数的平方，就可以得出它的平方根。
如何利用算盘进行开方运算呢？主要分为三个步骤：
第一步是确定待开方的数，输入到算盘上。例如，我们想计算根号2，就输入“02”。
第二步是进行分解运算。首先，我们需要找到一个数，使得这个数的平方小于我们输入的数字，但是下一个数的平方大于它。在这个例子中，每个数的平方都大于2，我们需要找到最接近2的整数，即1。然后，把2减去1的平方结果（2-1=1），即为余数。将余数乘以100，作为下一级的进位数（1，后面以两位数字表示）。然后，将这个余数也作为新的被开方数，在接下来的操作中重复这个过程。
第三步是进行求解。在上一个步骤中，我们得到了1的结果，进位数为1。因此，我们现在要寻找一个数，它的平方加上100最接近1进位的数，即101。接下来，我们把这个数输入到算盘上，然后重复上述的操作。最终，当我们得到的余数为0时，就得到了完整的平方根，即1.414。
以上就是利用算盘进行开方运算的基本步骤。需要注意的是，这种方法在求解较大的数时会更加耗时，有时候需要多次重复上述过程才能得到完整的结果。但是，这种方法无需电池和电源，可以在任何地方使用，而且练习起来也有助于提高自己的数学技能和视力。
总之，算盘在中国古代有着重要的地位和意义，无论是在商业、科技还是文化上，都发挥了重要作用。尽管如今计算技术已经得到了很大的改进和完善，但仍然有许多人从事算盘的传承和推广，使这一优秀的文化遗产得以延续。
算盘怎样计算开方
1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的平方根，为平方根最高上的数；
3．从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平方，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商的最高位上的数乘20去试除第一个余数，所得的是整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。