有限小数和无限小数都是有理数吗

投稿:笑看浮尘 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-13 06:31:17
有限小数和无限小数都是有理数吗

有限小数和无限小数都属于有理数的范畴,因为有理数是可以表示为两个整数的比值的数,而有限小数和无限小数都可以表示为两个整数的比值。

有限小数可以表示为分数的形式,例如0.5可以表示为1/2,0.25可以表示为1/4等等。而无限小数可以表示为一个分数的极限形式,例如1/3=0.33333...,这种形式也可以表示为一个分数的极限形式,即lim(x->∞) x^(-1/3)=0,因此1/3也是有理数的一种表示。

需要注意的是,无限循环小数也是有理数的一种表示形式,例如1/3=0.333...是无限循环小数,但它仍然是有理数的一种表示。

有限小数和无限小数都是有理数吗

有限小数肯定是有理数,因为它肯定能表示成分数的形式

但是无限小数可能是有理数,也有可能是无理数。

如:小数0.333333....,它就可以表示成分数3分之1,因此数有理数。在比如圆周率π,他就不能表示成分数的形式,因此是无理数