x等于tanx的根

投稿:木棉花开 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-12 14:37:39
x等于tanx的根

      如果在x>0时,存在实根,那么 f =x 和f =tan x都是奇函数,那么当x<0时,应该有另一个实根
       其次,tanx 为周期为 pi的函数,那么在各个周期内均有可能存在实根。

x等于tanx的根

答案:1,分析:移项得:x-tanx=0对于函数y=x-tanx,求导,y'=1-[1/(cosx)^2]令y'=0得:在(-丌,+丌)上cosx=士1所以cosx=1,x=0当x>0时,y'<0,当x<0时,y'<0,其中x不为90度,所以由函数单调性可得有一根。

x等于tanx的根

在nπ-π/2和nπ+π/2之间肯定有且只有一个解.

对于任意一个x[n]在nπ-π/2和nπ+π/2之间

于是nπ

x等于tanx的根

x=tanx的根是2nπ,n取整数