长方形的长宽高是三个连续自然数

假设中间的数（宽）是a，则长是（a-1），高是（a+1）

这个长方体的体积是（a+1）a（a-1）

=（a²-1）a=a³-a

这个长方体的表面积是

2〔（a+1）a+（a+1）（a-1）+（a-1）a〕

=2（a²+a+a²-1+a²+a）

=2（3a²+2a-1）

=6a²+4a-2

长方形的长宽高是三个连续自然数

假设长方形的长为x,宽为y,高为z,并且x,y,z都是连续的自然数。

根据题意,我们可以列出:

x = 自然数n

y = x + 1 = n + 1

z = y + 1 = n + 2

其中n为任意自然数。

带入长方形的长宽高,可得:

长x = n

宽y = n + 1 

高z = n + 2

例如,当n取2时:

长x = 2

宽y = 3

高z = 4

这满足长方形的长宽高是三个连续自然数的条件。

所以,只要取任意自然数n,使长x=n,宽y=n+1,高z=n+2,就可以使长方形的三个边长都是连续的自然数。这就是满足题意的长方形长宽高的一般表达式。

长方形的长宽高是三个连续自然数

长方形的长宽高是三个长大于宽大于高的自然数，也不一定是连续的。