一、公式不同：
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。
二、含义不同：
是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。
绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫［a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。
（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。
（2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线。
（3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。
旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别
同一个椭圆，绕Y轴 与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。
把椭圆分成1/4来看:
当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积;
同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的都是无限小，但是份数不同。
三轴椭球体体积是4/3 πabc. ;
绕x轴旋转，体积是4/3 πab2.;
绕y轴旋转，体积是4/3 πa2b。