构造消元法解方程例题

投稿:花尽千霜默 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-11 13:19:45
构造消元法解方程例题

消元法是线性代数中的一个重要技巧,它用于将一个线性方程组转换为另一个形式,使得我们可以更容易地求解。

假设我们有一个包含两个方程的方程组:

1. x - y = 5

2. 2x + y = 9

我们可以通过消元法将其转换为一个更简单的形式。以下是具体的步骤:

1. 首先,我们将第二个方程乘以2,得到:

2x + y = 18

这与第一个方程相同,因为 x 和 y 都是未知数。

2. 然后,我们将第二个方程减去第一个方程,得到:

x = (18 - 5) / 2 = 6

这将 x 的值从 -5 变为 6。

3. 最后,我们可以将 x 的值代入第一个方程,求出 y 的值:

y = x - 5 = 6 - 5 = 1

这就是 y 的解。

通过这个过程,我们成功地将原方程组转换为一个更简单的形式,使得我们可以更容易地求解。这就是消元法的基本思想。

构造消元法解方程例题

7x + 3y =33① 7x + 5y =67② 用②减去①,得2y = 34,则y = 17. 这是我自己随便编的题,x解不出来,知道意思就行了,消元解方程不难。如果 没有正巧可以消去的,可以先通分,再消元。多做练习就行了。