a的逆的平方等于a的平方的逆

因为(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)

所以(A^2)^(-1)=(AA)^(-1)=A^(-1)A^(-1)=(A^(-1))^2

设a为满秩方阵,证明：a的逆的平方等于a的平方的逆.

线性代数问题

a的逆＝a的倒数，所以a先倒数再平方和a先平方再倒数，结果一致。

a的逆的平方等于a的平方的逆

a的逆＝a的倒数，所以a先倒数再平方和a先平方再倒数，结果一致。