最大公因数是20。
1. 因为20是整数640和420的公因数，也就是两个数都能被20整除。
2. 如果考虑数学方法，我们可以找到这两个数的所有因数，然后找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。
对于640和420，它们的因数分别是1、2、4、5、8、10、16、20、32、40、80、160、320和1、2、3、4、5、6、7、10、14、15、21、28、30、35、42、60、70、84、105、140、210、420。
其中公因数有1、2、4、5、10、20，而20是最大的公因数。
3. 最大公因数20还可以延伸到其他数的求最大公因数的问题中，使用相同的方法可以找到最大公因数。
640和420的最大公因数
要找到640和420的最大公因数，我们可以使用欧几里得算法。首先，用420去除640，得到余数220。然后，用220去除420，得到余数200。接着，用200去除220，得到余数20。
最后，用20去除200，得到余数0。当余数为0时，我们可以确定最大公因数为20。因此，640和420的最大公因数是20。
640和420的最大公因数
400=2×2×2×2×5×5，480=2×2×2×2×2×3×5，640=2×2×2×2×2×2×2×5，最大公因数=2×2×2×2×5=80，(4+1)×(1+1)=10，公因数有10个：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80
640和420的最大公因数
两数的最大公因数是20。