i除以1加i括号等于多少

投稿:鸢语 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-09 13:21:41
i除以1加i括号等于多少

i除以1加i括号等于-i。 

可以通过以下步骤证明:

1. 将原式写成 i/(1+i)

2. 将分母进行有理化,即将分子分母都乘以分母的共轭复数 (1-i)

3. 得到:i(1-i)/((1+i)(1-i)) 

4. 计算得到:-i/2 

因此,i除以1加i括号等于-i/2。

i除以1加i括号等于多少

i除以1加i的结果为0。因为i是一个虚数单位,它不能被表示为有理数,所以i除以1加i的结果为0。

i是一个虚数单位,表示为i。虚数单位是指不能表示为有理数的数,包括i、-i、-1/i等。在数学中,虚数单位通常用于描述复数,即由实数和虚数组成的数。虚数单位i的定义是:对于任意实数a和b,i^2 = -1,i^3 = -i,i^4 = 1,i^5 = -i^2,i^6 = -1,以此类推。

在计算机科学中,虚数单位i也被广泛应用。例如,在计算机图形学中,虚数单位i被用来表示旋转和缩放等变换操作。在计算机科学中,虚数单位i也被用来表示复数运算,例如复数除法、复数乘法等。

i除以1加i括号等于多少

将 i 除以 1 加 i 的表达式进行计算:

i / (1 + i)

我们可以采用有理化的方式来进行计算。首先,将分式的分母进行有理化:

i / (1 + i) = (i * (1 - i)) / ((1 + i) * (1 - i))

然后,将分子进行展开计算:

i * (1 - i) = i - i^2 = i + 1 (因为 i^2 = -1)

分母为:

(1 + i) * (1 - i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2

因此,最终的结果为:

(i * (1 - i)) / ((1 + i) * (1 - i)) = (i + 1) / 2

所以,i 除以 1 加 i 的结果是 (i + 1) / 2。