列题如下
小明登山，上山每小时行2.4千米，下山每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路返回山下共用了4.5小时，求从山下到山顶的路程有多少千米？
【解析】：
如果直接设从山下到山顶的路程为x千米，可以根据往返总时间为4.5小时列出方程，但方程中出现了小数分母，不好解答。
本题可以先设个间接未知数上山的时间为x小时，则下山时间为（4.5-x）小时。
根据等量关系：上山的路程﹦下山路程，可以列出方程：
2.4x﹦3（4.5-x）
2.4x﹦13.5-3x
5.4x﹦13.5
x﹦2.5
即上山用了2.5小时，所以山下到山顶的路程为：
2.4×2.5=6（千米）。
例题2
一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的4倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，新数就比原数少27，求原数。
【解析】：
要求出原数，必须先求出十位上数字和个位上数字这两个未知量。可以设个位上数字为x，则十位上的数字为4x。
原数为：10×4x+x，
新数为：10x+4x。
根据等量关系“原数﹦新数+27”，可以列出方程：
10×4x+x﹦10x+4x+27
41x﹦14x＋27
27x﹦27
x﹦1
求出个位数字是1，则十位数字为4，所以原数为41。
例题3
有两枝蜡烛，第一枝长19厘米，第二枝长11厘米，同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘米，多少分钟后，第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍？
【解析】：
这题可以直接设x分钟后，第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍。
根据题意可以列出方程：
19-x﹦3（11-x）
19-x﹦33-3x
2x﹦14
x=7
即7分钟后，第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍。
例题4
一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原数大54，求原两位数。
【解析】：
这一题十位上的数字是单倍量，应该设十位上数字为x，则个位上数字为3x。
根据等量关系“原数﹦新数-54”，可以列出方程：
10x+3x﹦10×3x＋x－54
13x﹦31x-54
18x﹦54
x﹦3
十位上数字为3，则个位上数字为：3×3﹦9。
所以原来两位数为39。
例题5
甲、乙两车队共有汽车180辆，因运输任务需要从甲队调30辆支援乙队，使乙队的汽车正好是甲队的2倍，问甲、乙两队原有汽车各多少辆？
【解析】：
设甲队原有汽车x辆，则乙队原有汽车（180-x）辆。
找出等量关系：
乙队原有汽车辆数＋30辆﹦2（甲队汽车辆数－30辆）
根据上面的等量关系，列出方程：
180-x＋30﹦2（x-30）
210-x﹦2x－60
3x﹦270
x﹦90
甲队原有汽车90辆；
乙队原有汽车：180-90=90（辆）。
例题6
两名运动员在湖的周围环形道练习长跑，甲每分钟比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇，求甲、乙两人的速度。
【解析】：
甲乙两人在环形道上，同时同地同向出发经过45分钟甲追上乙，甲比乙多跑了一圈；两人同时同地反向出发经过5分钟相遇，甲乙合跑了一圈。
即45分钟甲比乙多跑的路程﹦5分钟甲乙合跑到路程。
设乙每分钟跑x米，则甲每分钟跑（x+50）米，根据题意列出方程：
45×50﹦5（x+x+50）
2250﹦10x+250
10x﹦2000
x﹦200
乙每分钟跑200米；甲每分钟跑：200+50=250（米）。
五年级下学期数学爬山应用题
小华从山底爬到山顶用2o分钟，小英从山底爬到山顶用23分钟，小华比小英快百分之几？小英比小华慢百分之几？