常见的多音字的四字成语包括：
1. 轻重缓急（“重”可以读成zhòng或chóng）
2. 难舍难分（“难”可以读成nán或nàn）
3. 情同手足（“手”可以读成shǒu或shòu）
4. 顺手牵羊（“顺”可以读成shùn或chún）
5. 高山流水（“流”可以读成liú或líu）
6. 三山五岳（“岳”可以读成yuè或yuè）
7. 兼收并蓄（“蓄”可以读成xù或xū）
8. 拔河计（“计”可以读成jì或jǐ）
9. 拔苗助长（“苗”可以读成miáo或miào）
10. 坐井观天（“井”可以读成jǐng或jìng）
以上都是比较常见的多音字的四字成语，但实际上还有很多其它的多音字成语，需要根据具体语境确定读音。
多音字的四字成语
斗（dòu）志昂扬——才高八斗（dǒu）
随声附和（hè）——风和（hé）日丽
济（jǐ）济一堂——同舟共济（jì）
叹为（wéi）观止——为（wèi）虎作伥
乳臭（xiù）未干——臭（chòu）名昭著
多音字的四字成语
排忧解难[ pái yōu jiě nàn ]（“难”是多音字）
排除忧愁，解除困难。
出处：《文汇报》1989.1.3:“进一步发挥舆论作用，为群众尽力排忧解难。”
牵强附会[ qiān qiǎng fù huì ]（“强”是多音字）
把本来没有某种意义的事物硬说成有某种意义。也指把不相关联的事物牵拉在一起，混为一谈。
出处：清·曾朴《孽海花》：“后儒牵强附会；费尽心思；不知都是古今学不分明的缘故。”
千回百转[ qiān huí bǎi zhuǎn ]（“转”是多音字）
形容反复回旋或进程曲折。
出处：元·范居中《秋思》:“我这里千回右转自彷徨，撇不下多情数桩。”
没齿难忘[ mò chǐ nán wàng ]（“没”是多音字）
没齿：终身。一辈子也忘不了。
出处：唐·李商隐《为汝南公华州贺赦表》:“司马谈阙陪盛礼，没齿难忘。”
百折不挠[ bǎi zhé bù náo ]（“折”是多音字）
折：挫折；挠：弯曲。 比喻意志坚强，无论受到多少次挫折，毫不动摇退缩。
出处：汉·蔡邕《太尉桥玄碑》：“其性庄；疾华尚朴；有百折不挠；临大节而不可夺之风。”