3×9的m次方除以27的m次方等于三的12次方则m的值为

投稿:素年凉音 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-08 14:00:50
3×9的m次方除以27的m次方等于三的12次方则m的值为

题目方程的形式是:

3*9的m次方÷27的m次方=3的12次方

幂运算有性质:

幂的幂等于幂的乘积,即:a的b次幂的c次幂等于a的b*c次幂

因此:

3*9的m次方÷27的m次方

=3*3的2次幂的m次幂÷3的3次幂的m次幂

=3*3的2m次幂÷3的3m次幂

=3的1+2m次幂÷3的3m次幂

=3的1+2m-3m次幂

=3的1-m次幂

因此得到:

1-m=12

的解是:m=13

3×9的m次方除以27的m次方等于三的12次方则m的值为

原方程整理为3×3的-m次方=3的12次方,即3的(1-m)次方=3的12次方,故m=-11。