写出算式，
2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x 。
比较方程的两边同类项的系数，可得：
2a=2，故，a=1 。
2b=-4，故，b=-2 。
2a+2c=0，故，c=-a=-1 。
由此可知，原式中的：
a=1，b=-2，c=-1 。
2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c
又因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4
所以2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4
所以2a=2,2b=-4,2a+2c=4
解得a=1,b=-2,c=1
f（x）＝x^2-2x+1