1. 违约责任：根据快递公司与客户之间的合同约定，如果快递公司违反合同条款将客户的快件销毁，可能需要承担违约责任。具体责任的大小将根据合同条款的约定，比如是否明确规定了退回快件的处理方式和责任。
2. 赔偿责任：快递公司应该承担因其行为导致的损失或损坏的赔偿责任。这包括退回快件中可能包含的物品的价值、客户由于无法获得退回快件而遭受的其他经济损失等方面的赔偿。
3. 监管责任：快递公司作为专业的快递服务提供商，在处理客户快件时应当遵守相关法律法规，并履行相应的监管责任。如果快递公司私自销毁客户的退回快件，可能会违反相关法律法规，需要承担相应的行政或法律责任。
针对这种情况，建议您采取以下步骤：
1. 与快递公司沟通：首先，与快递公司联系，向他们表达您的不满并要求解决该问题。提供相关证据，如寄出的退回快件的单号、快递记录、通信记录等。
2. 投诉和举报：如果与快递公司的沟通无果，您可以向相关监管部门或消费者权益保护机构投诉和举报快递公司的行为，以维护自己的权益，并促使快递公司承担相应责任。
3. 寻求法律帮助：如果损失较大且无法通过协商解决，您可以考虑寻求法律帮助，咨询专业律师并了解您的权益和可行的诉讼。
快递私自将客户退回快件销毁该付什么责任
赔偿责任。
快递公司销毁了客户的物品，可以按照物品丢失处理，按照快递公司内部的制度进行赔偿啊。如果你是发货人，可携带，发货时的底单，去快递公司索要赔偿。