x²+y²/4=t²图像是啥

投稿:坠落天使 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-06 16:08:34
x²+y²/4=t²图像是啥

表示一个椭圆。

对于x²/4+y²=t²来说,等式两边同时除以t²可得:x²/4t² +y² t² =1,为一个椭圆的标准方程x²/a^2+y²/b^2=1(a>b>0),其中,该椭圆的焦点在是x轴上,通过计算可得焦点坐标分别为(-根号3,0)和(根号3t,0)(不妨设t>0),焦虑是2根号3t,长轴长为4t,短轴长为2t。

x²+y²/4=t²图像是啥

可以通过固定t的值,将该方程变为一个关于x和y的二元二次方程,例如当t=0时,原方程可以化简为x^2+4y^2=0,也就是一个在原点处的点。当t取不同的正数值时,我们可以画出对应的椭圆形状的截面投影,当t取不同的负数值时,我们可以画出对称的椭圆形状的截面投影。将所有这些截面投影连接起来,就可以近似地画出该曲面的形状。

需要注意的是,由于该曲面是一个二次曲面,因此在各个截面上的形状都是椭圆。当t的值较大时,椭圆的长轴较长,当t的值较小时,椭圆的长轴较短。此外,当t=0时,截面投影为原点,即一个点。

x²+y²/4=t²图像是啥

这是一个椭圆曲线,椭圆中心为(0,0)点。