立方差公式是用于计算数据集的方差的一种方法，其推导过程可以通过动图进行展示。首先需要求出数据集的平均数，然后对每个数据点减去平均数，再将这些差值立方后求和，最后除以数据集的数量即可得到平均立方差，即方差的另一种表达方式。这个过程可以表示为：$$
\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^3
$$
由于计算立方差需要对每个数据点进行立方操作，因此可以通过动图进行推导。首先，将数据点按照大小排列，并且求出数据集的平均数。然后，对每个数据点进行减法操作，得到差值，再将每个差值立方。最后，将立方后的差值加起来，并除以数据集的数量，即可得到平均立方差。通过这个过程，就可以推导出立方差公式，帮助人们更好地理解和计算方差。
立方差公式动图推导
a³＋b³＝a³＋a²b－a²b＋b³＝a²(a＋b)－b(a²-b²)＝a²(a＋b)－b(a＋b)(a－b)＝(a＋b)[a²－b(a－b)]＝(a＋b)(a²－ab＋b²)其实，这就是立方和公式下面是立方差公式a³－b³＝a³－a²b＋a²b－b³＝a²(a－b)＋b(a²－b²)＝a²(a－b)＋b(a＋b)(a－b)＝(a－b)[a²＋b(a＋b)]＝(a－b)(a²＋ab＋b²)